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【圖解賽局理論】拍賣得標,就證明你吃虧了?

2019-10-22 00:09:26
Managertoday
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網路關鍵字廣告競標、固網頻道拍賣、土地與不動產開發標案……你是否注意到,在這些商業案例中得標的廠商,似乎總是虧損的多,獲利的少。廠商對於這些標的的市場價值有相當的預期,並且希望能獲得更高的投資報酬率,

網路關鍵字廣告競標、固網頻道拍賣、土地與不動產開發標案……你是否注意到,在這些商業案例中得標的廠商,似乎總是虧損的多,獲利的少。廠商對於這些標的的市場價值有相當的預期,並且希望能獲得更高的投資報酬率,卻常常敗在出了太高價,導致最後雖然得標,卻得不償失。賽局理論中,這種現象被稱為「贏者的詛咒」(winner’s curse)。

有客觀價值,才有贏者詛咒

贏者的詛咒源於1950年代美國拍賣海底油田的案例,當時投標廠商的開價是500~2000萬美元,而事後估計油田的市場價值約1000萬美元。

2007年7月26號,台灣WiMAX分區營運執照競標結果出爐,在6家得標廠商中,最低價的遠傳電信以4.18%的競標d值(按營收計算上繳的費用比重)取得南區執照;而最高得標價的大眾電信,競標d值是12.89%,第一名與第六名差距超過8%。假設遠傳與大眾WiMAX的年營業額都是新台幣10億元,兩家廠商上繳的費用將相差高達8000萬!

(註:拍賣品有客觀市場價值的拍賣,稱為「公開價值拍賣」(common value auction);若拍賣品對每個買家來說有不同的價值(例如古董、名畫、收藏品等),則稱為「私人價值拍賣」(private value auction),贏者的詛咒只發生在公開價值拍賣中。)

在土地開發案、油田礦場、股票首次公開發行(IPO)及關鍵字廣告等拍賣中,雖然競標物都有一個客觀的市場價值,得標後對於買家的價值差不多,但是由於在出價階段時資訊不完全,買家們對於標案真正價值的估算和評價也不同,所以仍會有高低不同的出價,而出價最高的廠商,很可能就是高估最多的那個,所以才能得標。

舉例來說,最近火熱的網路關鍵字廣告,是Google、雅虎(Yahoo!)等搜尋引擎商最主要的獲利來源。投標廠商的廣告會出現在搜尋頁面側邊,廣告被點擊後才收取廣告費,不過對關鍵字出價愈高者,廣告的位置就愈前面(網友搜尋時看到的機會更多)。

出價愈高,愈可能高估

以雅虎關鍵字廣告為例,每個關鍵字被點擊1次的最低競標價是3元,「抹茶冰淇淋」「巧克力冰淇淋」等關鍵字,因為競標人數較少,所以出價3元便可站上廣告首位;依照競標廠商的多寡排列,「紅豆冰」需要4元,「雪花冰」「芒果冰」需要5元,「冰淇淋」「霜淇淋」則需要出價約6元,才能登上首位;至於最多廠商競標的關鍵字「冰品」,更需要點擊一次高達9元的價格,才能取得最容易被消費者看見的廣告位置。

對廠商而言,關鍵字廣告有其客觀的市場價值,而雖然在競標的過程中,買家的出價有可能會高於或低於市場價值,不過得標排第一順位的買家,永遠是報價最高的廠商,意味著它很可能高估了市場價值,最終在贏得拍賣案的同時,卻輸了獲利。

當拍賣的買家愈多,高估標價的買家存在的機會也愈大,導致得標價被墊高到超過其真正的市場價值。因此,買家人數愈多,「贏者的詛咒」發生的機會也更大。