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單日營收低於平均營收,就表示今天業績不佳?不一定!

2019-12-10 04:52:31
Managertoday
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指每一個數據和平均值之間的差距程度,就像用來衡量數據波動狀況的一把尺,是最常被用來計算資料離散程度的指標。

你剛開了一家輕食餐廳,每天的營業額還不太穩定,你的心情也跟著七上八下,因為你實在搞不清楚,某天的銷售金額比平均值還少,是不是真的就代表那一天的業績特別不好?究竟變動的幅度要到多少,才算是在可接受的範圍內?

這時候,你可以使用「標準差」(Standard Deviation)這個最常被用來評估數據波動狀況的統計指標,更客觀地掌握銷售趨勢。

1.比較自家餐廳營業狀況

標準差是用來判斷每日營業額和平均營業額之間的差異程度,必須分別算出每個數據與平均值之間的差額,將差額平方後再相加,接著除以個數,最後開根號。

假如餐廳8月份營業額的平均值和標準差分別為36萬1368元和5萬8876元,表示每日營業額的變動趨勢約為36萬1368±5萬8876元,也就是介於42萬244元到30萬2492元之間。如果高於42萬244元,顯示今日業績比平均值還要好;低於30萬2492元,代表比平均值還要差。根據常態分布法則,營業額有68%的機率會落在這個範圍內。

圖說明

2.和競爭對手比較營業狀況

標準差愈大,代表變動幅度愈大。若是和競爭對手相比,你的餐廳營業額標準差是5萬8876元,對手為5萬4451元,表示你的每日營業額變動幅度比較大。

3.比較不同單位的營業數字

由於標準差只能比較同樣單位的數字,例如營業額和營業額相比,但是如果想知道營業額和來客數哪一個變動大,可以將標準差除以平均,求出「變異係數」,它是一種相對測度值,能比較不同單位的數據。例如,餐廳營業額變異係數是0.163(58876÷361368),意味每日業績變動幅度為平均業績的16.3%;但是來客數變異係數只有0.096(59÷616),代表來客數波動比營業額波動還要小。

從數字中解讀業績密碼,對症下藥擬定策略,不必再為了找出問題癥結而浪費心力。

標準差在統計上的意義

標準差觀念基礎是常態分布法則,從常態曲線來看,約有68%數據落於「平均值±1個標準差」的範圍內,約有95%數據落於「平均值±2個標準差」範圍內,約有99%落於「平均值±3個標準差」範圍內。

白話一點說,就是每一個數據和平均值之間的差距程度,就像用來衡量數據波動狀況的一把尺,是最常被用來計算資料離散程度的指標。舉例來說,A、B兩組學生參加同一場測驗,A組分數分別是95、85、75、65、55、45;而B組分數分別是73、72、71、69、68、67。這兩組平均分數都是70分,但是A組標準差為18.71分,B組的標準差為2.37分,顯示A組學生彼此之間的差距要比B組學生彼此之間的差距還要大。

當標準差愈小,常態分布圖看起來愈窄,代表數據和平均值之間的差異愈小,數據分布趨於一致;當標準差愈大,常態分布圖愈寬,數據和平均值差異愈大。

除了計算資料分布狀況,標準差還可以預測數據的變動趨勢,無論是製造業產品良率、零售業業績變化,還是基金報酬率波動,都需要透過標準差進行判斷,標準差愈大,代表變動幅度愈大。

管理學上的「六個標準差」概念是指,一般來說,大約會有99.72%的產品或服務符合目標值,涵蓋範圍在三個標準差以內;不過,若是能追求涵蓋六個標準差的範圍,意即達到標準比率會提高到99.99%,逼近零誤差,品質更穩定。

圖說明