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NBA傳說中的「手感發燙」真的存在嗎?康乃爾最經典的思考邏輯課

2019-11-12 08:20:09
Managertoday
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上這門課前,請先問自己六項問題,你**直覺**相信幾件事? 1. 教練:Jordan上半場尾聲連續進球,他今天的投籃「手感發燙」,下半場交給他投一定會進會贏! 事實上這是人類思考的謬誤之一,我們看似

上這門課前,請先問自己六項問題,你直覺相信幾件事?

  1. 教練:Jordan上半場尾聲連續進球,他今天的投籃「手感發燙」,下半場交給他投一定會進會贏!
    事實上這是人類思考的謬誤之一,我們看似理性的大腦向來會無中生有:對隨機資料進行錯誤的解讀。

  2. 油價下跌變便宜,買汽油車變划算,我推測電動車類的股價「照理」該跟著跌。
    謬誤2 過度推論:不完整資料所造成的誤解

  3. 雜誌說天秤座本周有好運,我今天加薪了,星座解析好準!
    謬誤3 預設立場:模糊資料所造成的偏頗評估

  4. 考試成績好,這次考題有鑑別度,試題有水準;考砸了,這次考題出太爛啦!
    謬誤4 期盼眼光:認知的動機要素

  5. 新聞報導:房產專家分析第一季成交量與行情,判斷房市已回溫。心想可以進場買房了。
    謬誤5 以訛傳訛:二手資訊的偏誤效應

  6. 那家餐廳外面排隊這麼長,一定很好吃,我們也去排。
    謬誤6 認同想像:對想法一致程度的過度高估

以上這些事情,都是缺乏思考邏輯,人類卻會輕易信其有的錯誤認知。

風靡美國25年的康乃爾大學思考邏輯課,提出了人類「理性偏見」最大的問題,無知沒什麼,錯誤認知的危害往往比無知更大

錯誤認知並非因為人不夠聰明,而是因為人總有過多的腦補與不完整的資訊。夜市看見大排長龍的攤子,讓你忍不住去排了30分鐘,吃完卻大失所望,也是理性常見的謬誤。

《快思慢想》作者康納曼並列的美國心理學頂尖學者湯瑪斯‧吉洛維奇(Thomas Gilovich)教授,在《康乃爾最經典的思考邏輯課》提出許多生活上的例子,教你如何避免踏入「自以為是」的思考陷阱。
 
吉洛維奇教授說:「我們該如何防止偶爾出現的錯誤認知影響到更廣泛的思維習慣?雖然我們很難正確理解世界,但理解能力十分可貴,應細心加以培養。如果我們無法正確思考,容易抱持諸多誤解,難以看清世界。」

如果我們不建立良好判斷能力,容易遭有心人士誤導。無論身為個人或社會的一分子,我們都不該輕易容忍迷信與草率思維,而應建立正確「思維習慣」,力求準確解讀世事。


就以NBA傳說中的「手感發燙」為例,這是真的嗎?(不熟體育的讀者無須擔心,這例子很簡單易懂,即使對運動一無所知也能理解,明白其中的通俗道理。)

對隨機事件的錯誤知覺

(出自《康乃爾最經典的思考邏輯課》第一章)

當我打得順的時候,會油然升起信心……你覺得好像沒有人擋得住你。進第一球很重要,最好是空心球,然後你會進第二球……你感覺自己無所不能。——沃爾德.B.弗里

弗里是一名NBA選手,他這句話反映幾乎每一位球員與球迷對「手感」的認知。手感是指在籃球場上進球(或不進),並因此得以持續進球(或不進)。一般認為,球員在連進幾球以後會精神放鬆,湧起信心,「打得很順手」,接下來更有辦法進球得分。反之,接連不進以後,球員會「手感變冷」,精神緊繃,遲疑猶豫,接下來幾球也難以命中。

這其實源自社會各界對於「成功會帶來成功」與「失敗會導致失敗」的認知。

在某些方面,確實如此。比方說,如果資本雄厚就有許多賺錢手段,因此財務成功以後,往往變得更加生財有道。藝術作品本質飄渺,在藝壇成名能大幅影響世人對作品的評價,因此成功以後,聲勢往往扶搖直上。然而有些地方(賭場立刻浮現心頭)同樣盛行這個說法,卻不過是無稽之談。至於籃球場又是如何?真有手感發燙這一回事?

成功不會帶來成功:

上一球投進,不會讓下一球投進的機率變高

我跟學院同仁做過一系列研究探討這個問題。第一步照例是把手感化為可供驗證的假設,如果球員的手感有冷有熱,進球以後該比較容易再進下一球,沒進以後則較難投進下一球,亦即有一陣子很常進球,有一陣子很少進球,不是常態分布。

我們訪問一百位老球迷,想了解我們對手感的解讀是否正確,結果獲得正面肯定:其中91%的球迷認為「球員連續投進二或三球以後,下一球會比較容易投進,但如果連續二或三球沒進,下一球也比較容易不進。」

我們假設有某位球員的投籃命中率是50%,他們估計他「剛投進一球以後」,下一球的命中率是61%,而「剛落空一球以後」,下一球的命中率是42%。最後,84%的球迷認為「最好把球傳給才剛連續投進好幾球的那位球員。」

圖說明

(Austin Bjornholt,CC licensed)
球迷普遍認為「球員連續得分,下一球比較容易進;連續打鐵,下一球也會打鐵。」

為了探究球員是否確實有一段一段的進球區間,我們取得費城七六人隊在1980至81年整個球季的投籃紀錄(就我們所知,只有七六人隊會依序記錄球員每次的投籃狀況,而非單純加總總數)。我們依照數據分析球員是否在某幾段區間較常進球。

分析結果與受訪球迷的看法相左,球員在投進一球、二球或三球以後,下一球並不會更容易投進,而在錯失一球、二球或三球以後,下一球也不會更容易失手。事實上,如果上一球並未投進,下一球投進的機率反倒稍微提高。

如果上一球有投進,下一球的進球率是51%,如果上一球沒有投進,下一球的進球率是54%;如果前二球有投進,下一球的進球率是50%,如果前二球沒有投進,下一球的進球率是53%;如果前三球有投進,下一球的進球率是46%,如果前三球沒有投進,下一球的進球率是56%。整套數據完全否定「成功會帶來成功」的說法,球員不會比較容易接連進球或接連落空

我們也檢視每位球員連續進球的比例是否偏高,或者每次投籃之間其實互不相關。比方說,連續投進四球、五球或六球的比例是否高於正常概率?是否高於硬幣連續擲出四次、五次或六次正面的概率?

然而,數據顯示並非如此。我們另外做了許多更複雜的分析,得到的結果依然一模一樣:球員每次投球的命中率與先前表現無關。有趣的是,七六人隊的八名球員在該年度受訪時自認較常連續進球。

圖說明

(Basket Streaming,CC licensed)

事實證明,就算瘋狂打鐵,繼續投是對的。Kobe、Harden、James都會這麼做。

我們該怎麼解釋為何許多人相信「手感」一說,統計數據卻證明沒這回事?多數人的第一個反應是寧願相信確有手感,認為數據並不可靠。

罰球也一樣!第一罰投進,不會影響第二發投進的機率

他們堅稱手感確實存在,只是並未反映於這份數據而已,也許手感正旺的球員會挑戰更高難度的射籃,或面臨更加嚴密的防守,結果手感再好也徒勞無功。換言之,也許其他負面因素抵消掉手感的作用。

為了驗證這一套說法,勢必得比較相同的投籃難度與防守強度下的球員表現,而最直接的做法是檢視「罰球」數據:每兩記罰球的難度相等,而且都無人防守。要是真有手感這回事,如果第一罰投進,第二罰的命中率會較高,如果第一罰未進,第二罰的命中率則較低。可是數據並非如此。我們分析波士頓賽爾蒂克隊兩個球季的罰球數據,發現前後兩次罰球的命中率並不相干。平均而言,無論第一罰是否投進,第二罰的命中率同樣是75%。

球員似乎會連續進球的原因

值得注意的是,儘管連續進球的機率並未高於正常概率,並不表示球員的表現取決於機率。進球與否取決於許多因素,其中最重要的是攻守雙方的球技高低,但有一個因素確實不會影響進球,或者說沒有可見的影響,那就是先前一球或數球的進球狀況。這是我們的研究結果。

撇開我們的研究不談,明明手感並不存在,為何許多人卻信以為真呢?我們想到至少兩種解釋。

1. 人們抱有「信心會影響表現」的成見

首先,許多人抱持先入為主的看法,無法正確解讀眼前的現象。由於一般認為信心會影響表現,許多人連一場籃球賽也沒看過就先認定有連續進球的現象,從而影響看球的感受,對連續進球或連續不進印象深刻,對兩者頻繁的穿插交錯卻視而不見。

或者,一旦球從籃框彈開的常見場面出現,如果那名球員上一球有命中,他們會認為這一球「差點投進」,如果那名球員先前幾球接連落空,他們則認為他的手感顯然冷到不行(第四章會深入討論想法與成見造成的偏頗影響)。

圖說明

(Basket Streaming,CC licensed)
當Curry連進兩球,你覺得他是手感正熱,還是單純他就是比較準呢?


2. 人類天生對「機率」存有誤解

第二個解釋涉及更基本的層面,甚至跟任何明顯的成見毫無關連。心理學家發現人類天生對機率存有誤解。比方說,我們會低估錢幣連續擲出正面或反面的機率,容易認為實際結果太過巧合,遇到連續出現四次、五次或六次正面就直呼意外,然而,若以擲硬幣二十次而言,連續出現四次正面的機率高達50%,連續出現五次正面的機率是25%,連續出現六次正面的機率也有10%。職業籃球員的平均投籃命中率是50%,假設一場球出手20次(許多球員都是如此),自然很有機會連續命中四球、五球甚至六球,彷彿手感熱得發燙。

為了確認人類對機率的普遍誤解是不是造成手感一說的原因,我們讓球迷看幾串「X」和「O」,告訴他們這兩個符號分別代表進球與落空,請他們指出各串符號是否屬於連續進球或落空的例子。比方說,其中一串是「OXXXOXXXOXXOOOXOOXXOO」,其實屬於隨機排列(這一串符號彼此之間並無關連,因此屬於隨機排列,相同符號如XX或OO連續出現的次數等於相異符號如「XO」或「OX」連續出現的次數。),但62%的受測球迷認為這串符號反映出手感的影響。他們的錯誤判斷顯然其來有自,這串符號確實看起來像是受到手感影響,前八球總共投進六顆,前十一球更投進八顆!

由此可見,球員與球迷並未弄錯:球員確實會連續進球。只是這個現象依然符合一般機率,跟信心與放鬆等因素無關,也就跟傳說中的手感無關。人類對機率存有誤解,球員與球迷犯下的錯誤在於不當解讀眼前現象。

(本文出自於《圓神書活網》,原文請點此。)

首張圖片來源:acidpix via Flickr, CC Licensed