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連續出現 99 次正面的硬幣,下一次是正是反?《黑天鵝效應》給工作者的提醒

2019-11-21 06:28:38
Managertoday
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當有人把硬幣放在你手中,並問:「丟擲這枚硬幣後,出現正反面的機率應相同。我擲了 99 次都是正面,請問下次出現反面的機率是多少?」大部分的人都會回答 50%,因為每次丟硬幣的過程都是獨立、互不干涉。依照遊戲規則計算,硬幣正反面出現的機率確實是 50%。不過,這枚硬幣連續出現 99 次正面,可能已經被動過手腳,導致反面出現的機率不再是 50%,而是低於 1%。

(本文出自《經理人月刊》2018 年 10 月號,封面故事:一次讀懂黑天鵝效應

當有人把硬幣放在你手中,並問:「丟擲這枚硬幣後,出現正反面的機率應相同。我擲了 99 次都是正面,請問下次出現反面的機率是多少?」大部分的人都會回答 50%,因為每次丟硬幣的過程都是獨立、互不干涉。

依照遊戲規則計算,硬幣正反面出現的機率確實是 50%。不過,這枚硬幣連續出現 99 次正面,可能已經被動過手腳,導致反面出現的機率不再是 50%,而是低於 1%。

人類習慣從已知或曾看過的模型,應對抽象事物,在這樣的思考框架下,傾向按照「確定」的模組思考,忽略現實世界的變化和隨機性。然而,黑天鵝事件的發生,往往在這些已知事件之外。

現實社會並非封閉遊戲,「例外」打擊一直存在

《黑天鵝效應》作者納西姆.塔雷伯(Nassim Taleb)將這種思考盲點稱為「戲局謬誤」(ludic fallacy),

多數的人習慣隨著遊戲或理論的原則思考,以為只要依循規則行動就不會出錯,卻忽略現實社會並非單純的遊戲。

塔雷伯認為,在人類的行為中,可以計算機率、符合數學家約翰.高斯(Johann Gauß)的鐘形曲線(normal distribution)的案例,只有在遊戲中才可能發生。而生活中的不確定性因素太多,如果以柏拉圖式(理想狀態)的思考方式面對現實,可能反被理論或框架欺騙。

例如,賭場以為他們承擔的風險不外乎幸運的賭客連贏好幾盤,或是賭客詐賭,以不正當的手段獲取高額賭金。所以賭場運用高科技的監視設備,監控算牌人或老千,降低可能遇到的風險。

不過,足以撼動賭場經營的危機,都不是上述提及的「普通」事件(已知的未知事件),而是在平均值之外的「例外」事件(未知的未知事件)。

《黑天鵝效應》舉例,一演員在拉斯維加斯賭場的表演秀中,被老虎咬傷,賭場必須賠償 1 億美元,這個金額大於既定的風險至少 1000 倍。也就是說,賭場花費數億美元購買監控系統避免詐賭,發生的危機卻和原本的想像毫無關係。

機率低不代表不會發生,工作者應持彈性心態

如何避免陷入戲局謬誤?近年企業提倡的敏捷式(agile)工作法,就是謬誤的反思。

《SCRUM:用一半的時間做兩倍的事》提到,過往企業多採瀑布式(waterfall)工作法,一開始就將計畫區分成多個階段,設定期限後一次檢核。乍看有邏輯的方式,卻因為工作被分割成細碎的小事件,增加出現紕漏的機率,延誤完成時間。

美國聯邦調查局於 2006 年開始優化情報系統,直至 2010 年,已花費 4.05 億美元、進度僅完成一半。改善小組並非不專業,而是使用瀑布式工作法。

在執行專案前,團隊成員先確認需求及設計,接著執行,進行測試後產品上市。他們以為制定一套完整的開發流程,沒想到卻將自己限制在特定的框架中,無法因應過程中的變化,還要追加至少 3.5 億美元的研究經費,計畫最終以失敗收場。

反觀敏捷式工作法,強調的是每日的衝刺(sprint)行動,每天檢查工作進度,並立刻改善阻礙之處,加快工作效率。

塔雷伯建議,

在思考一件事時,應盡可能設想各種情況,做好準備,以應對這些發生機率極低,但並非零機率的事件。

大數法則有用嗎?離群值的影響力更大

常用於統計機率的鐘形曲線,重視的是平均值,也就是「普通」事件;不常出現的離群值,則被視為「極端」事件。數學家高斯認為後者出現機率太低,可以忽略;因此,人們往往錯估其出現的可能性。

經理人月刊 167 期
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