你知道人類是怎麼發現海王星的嗎？1864 年，法國數學家、天文學家奧本．勒維耶（Urbain Verrier）將牛頓運動定律應用到行星運動軌跡上，發現天王星的軌道與理論不太相符，推測是因為太陽系外側區域有個行星干擾所致。勒維耶將這個發現告知柏林天文台，5 天後，天文學家就定位出海王星。

這是人類史上用模型來預測的知名案例，《多模型思維》指出，模型可以清楚、有邏輯地解釋現象，比方說，經濟模型可以解釋價格變化和市占率；物理模型解釋物體下墜速度和飛行軌道。當數據愈來愈容易取得、資料也更精細，讓人們愈來愈常使用模型預測未來，如警察機構和情報界使用模型來預測犯罪行為；流行病學家用模型下一波流感季節、哪種病毒會大範圍傳播；社群和網路搜尋資料，也能用來預測消費趨勢和社會現象。

1. 成長曲線：一分耕耘，不見得帶來一分收穫

你覺得一分耕耘，就會有一分收穫嗎？如果把投入與產出比喻為爬山，雖然最終都會登頂，但途中上上下下，無法預測下一步是什麼；但假設你事先知道步道的型態或路線，或許你在途中就可以為自己加油打氣，「越過這個峽谷，就能達到山頂」。

《矽谷思維》指出，事物的成長分成很多型態：線性成長（linear growth）、冪成長、對數成長（logistic growth）與指數成長（exponential growth），有些一開始成長很快，後期不管投入多少，都只會緩慢前進；有些則像複利效應，剛開始看不出成效，隨著時間發酵，才會有顯著效果。當你知道成長的不同規律後，可以站在更宏觀的角度評估，公司的產品和服務是屬於哪種成長曲線，進而調整心態與策略。

2. S形曲線：你的產品壽命還剩多久？

畫出一個產品的成長曲線，會發現它呈現 S 型，這條「S型曲線」通常分成 3 個階段：嬰兒期、擴張期和成熟期，前兩期就是前面說的指數成長，而最後一個階段，就代表這個產品的銷量已經到達極限，企業必須再思考新的產品及策略，否則就會進到第 4 階段：衰退期，而這 4 個階段，就叫「產品生命周期」（product life cycle）。

不過，產品生命周期不一定都是呈現 S 型，有些產品一直滯銷，卻在某個契機爆紅；有些產品持續長銷；有些則是反覆熱賣和衰退，但組織能透過曲線判讀產品壽命。

3. 鴻溝理論：產品能進入主流市場嗎？

聽過 PDA（personal digital assistant，個人數位助理）嗎？這個近似於掌上型電腦的產品，早期雖有許多愛好者，但始終無法進入主流市場，這種現象被矽谷人稱為「跌入鴻溝」。背後理論是，由矽谷管理諮詢家傑佛瑞．墨爾（Geoffrey Moore）提出，他認為科技產品的普及可分為早期市場與主流市場，但兩者之間，有一個很難跨越的鴻溝。如果一項產品無法在有限的時間內跨越，就無法進入主流市場、漸漸淡出。這兩個群眾還可再細分成 5 個市場區隔，一項新產品想成功，就得逐步攻克每個市場區隔。

4. 長尾模型：利基市場還是有利可圖

「帕雷托法則」（Pareto principle）提出 80% 的營收來自於 20% 的暢銷商品，也就是所謂的「八二法則」。但在 2004 年網際網路普及後，《連線》（Wired）雜誌總編輯克里斯．安德森（Chris Anderson）發現，不管是什麼產品，只要放在網路銷售，幾乎都能賣掉。

他用需求曲線說明論點：暢銷書的銷量雖然占了市場的 20%，但把其他書籍的獲利全部加總起來，其實比暢銷書來得高，稱之為「長尾模型」。也就是說，企業或產品的發展可以更多元，因為過去認為無利可圖的利基市場，集結起來的價值能超過大眾市場。

5. 報酬遞減法則：過度努力，反倒讓一切成空

許多事情在努力到某個程度後，都會遇上「高原期」。也就是說，不是所有投入都會有相對應的產出，這在經濟學裡稱作「報酬遞減法則」（law of diminishing returns），指當投入到達某個程度以後，繼續工作下去會讓效率遞減。以種植一塊地來說，理論上可以透過增加農夫數量來增加產量，但如果耕地面積維持不變，農夫卻不斷增加，邊際產量終究會達到臨界點，呈現出一條拋物線（參見下圖）。這時，每新增一個農夫能增加的單位產量就開始減少。

換句話說，如果過了臨界點還繼續工作，很可能會損害工作品質和身心健康，報酬從遞減變成「負報酬」。1970 年代晚期，日本創造出「過勞死」一詞，就是因為工作過度而產生的現象。

6. 經驗曲線：用生產量預測單位成本

1960 年代，波士頓顧問公司 BCG 在為德州儀器（Texas Instruments）制定策略的專案裡，提出了「經驗曲線」（experience curve），宣稱「每單位生產成本」跟「累積生產量」之間，會成反比。也就是說，隨著工廠累積的生產量愈高，生產每個產品的成本就會降低。

這是工業化以後，人類首次得以透過生產量來「預測」生產生本。而當廠商能夠預測未來的生產成本，就可以提出更有競爭力的價格。德州儀器在降價之後，挾著價格優勢，提高市場占有率，甚至後來的生產成本，比原先預測的還要低。

7. 厚尾分配：別低估「黑天鵝」的發生機率

「黑天鵝事件」（black swan）指的是那些極端卻有嚴重後果的事件，人們原以為這些事的發生機率非常低，但事實上，發生機率比原先預期高得多。

黑天鵝被錯估的原因與常態分配有關，一般來說，許多自然現象出現的頻率都會呈現鐘型曲線，在常態分配中，罕見事件會發生在兩端，機率極低；但如果涉及多個機率分配，就可能產生「厚尾分配」（fat-tailed distribution），提高尾部事件的發生機率。舉例來說，因為遺傳基因有侏儒症和馬方氏症等多種基因分配，讓人類有更多較高或較矮的人出現。