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圖表會騙人?2016 美國大選的真相:川普最愛的「得票分布圖」竟有詐

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重點摘要
  • 本文從川普發布的 2016 總統選舉得票分布圖,說明分辨圖表好壞的重要性。
  • 美國民眾意識形態的分歧愈來愈鮮明,這也造成人們對圖表的偏好出現嚴重的對立。
  • 人類常用各種資訊強化自己的信念,保守派、自由派以不同圖表為武器攻擊對手,正確判讀圖表與數據對選民而言尤其重要。

2017 年 4 月 27 日,美國總統唐諾.川普(Donald J. Trump)與路透社 3 名記者史蒂芬.阿德勒(Stephen J. Adler)、傑夫.梅森(Jeff Mason)和史蒂夫.荷蘭德(Steve Holland)相對而坐,討論他任職滿百日的表現。提到中國及中國國家主席習近平時,川普停頓了一下,將 2016 年選舉得票分布圖遞給 3 位訪客:

接著總統說道:「這給你們。瞧,這是最後得票數字的地區分布圖。很不錯吧?紅色當然是我們囉!」

我讀到這篇訪談時,完全可以理解為什麼川普熱愛這張地區分布圖。儘管大部分的選前預測都對他不利,說他選上的機率僅有 1~33%;共和黨並不信任他;他的競選策略很陽春,常常雜亂無章;他對婦女、少數族群、美國情報組織甚至老兵,都發表過爭議性十足的言論,但他最終還是贏得 2016 年的選舉。許多權威專家和政治人物都曾揚言川普會敗下陣來,但結果證明他們錯了。不管機率多麼小,他還是登上了美國總統寶座。

然而,勝選並不代表他有權散布誤導民眾的圖像。不知道任何背景脈絡,光看這張圖的話,它只是一張令人困惑的地區分布圖。

2017 年間,這張圖出現在許多地方。根據美國媒體《國會山報》(The Hill )報導,白宮職員宣稱在西翼辦公室的牆上就掛著這張圖的放大版,還裱了框。保守派媒體也常吹捧這張圖,比如福斯新聞(Fox News)、布萊巴特新聞網(Breitbart)、信息戰(InfoWars)及其他各種媒體。右翼社群媒體明星傑克.波索比克(Jack Posobiec)甚至把這張圖當作他的新書《挺川公民》(Citizens for Trump )的封面,請見下圖。

《挺川公民:奪回美國全民運動的內幕》

我從事圖表設計 20 年,也教導人們設計圖表。我相信任何人(包括讀者們)都能學會如何製圖以及創作優秀的圖像。因此大多時候,我都會樂意分享建設性的建議給任何需要的人,不要求任何回報。當我在社群媒體上看到波索比克的書,我就建議他最好改掉書名,不然就是撤掉那張分布圖,因為分布圖與書名說的是兩回事。

為什麼那張選票分布圖會誤導民眾?因為那張圖被用來代表每個候選人各得到多少公民票,但事實並非如此。分布圖呈現的不是選民,而是地區。我建議波索比克要不就別用那張圖作封面,找張真的呼應他的書名和副標的圖像,不然就是把書名改成《挺川各郡》(Counties for Trump),這才是此分布圖的真義。但他沒理會我的建議。

讓我們試估一下兩個顏色在圖中的占比。紅色代表共和黨,灰色代表民主黨。大略而言,分布圖上 80% 的面積是紅色,20% 是灰色。這張圖暗示選情一面倒,然而川普絕非大獲全勝。選民(也就是波索比克的「公民」)投下的票,其實接近五五波:

如果我們再挑剔些,還能指出這場選舉的投票率約為 60%;也就是說超過 40% 的選民並沒有現身投票所。要是以擁有投票權的所有選民為基礎製作圖表,我們會看到幾位主要候選人所得到的票數,其實都不到全體選民的 1/3:

若我們真以全體公民來計算的話呢?美國人口約 3 億 2500 萬人,當然他們不全是公民。根據凱澤基金會(Kaiser Foundation)的數據,其中約有 3 億人是美國公民。也就是說,不管是「挺川公民」還是「挺柯公民」,其實都只占了全部公民的 1/5 多一些些而已。

川普向採訪者分發以郡為單位的選舉結果分布圖,立刻引起批評者大力撻伐。為什麼以地區面積呈現選舉結果?為什麼沒有點出許多支持川普的郡(2626 個郡)雖然面積廣大但人口稀疏,與此同時,希拉蕊.柯林頓(Hillary Clinton)拿下的郡(487 個郡)雖然面積較小,卻是人口十分密集的都會區?

下圖由製圖家肯尼斯.菲爾德(Kenneth Field)設計的美國本土投票結果圖,才真的反映現實。下圖中的每個點都代表一名選民,灰色投給民主黨,紅色投給共和黨,每個點的位置十分接近(但並非分毫不差)這名選民投票的地點。由此可見,美國國土一大半都空空如也:

我下了不少苦心,力求平衡吸收各方資訊,因此我在網路上關注的對象,包括各種意識形態的人物和出版社。然而,近年我注意到一個令人憂心的現象:美國民眾意識形態的分歧愈來愈鮮明,這也造成人們對圖表的偏好出現嚴重的對立。我讀到許多保守派人士熱愛川普總統向記者分發的那張以郡為單位的選票分布圖。他們時不時就用自己的網站或社群媒體帳號轉發它。

相反的,自由派(Liberals)和進步派(progressives)人士則偏好《時代》雜誌(Time )和其他新聞媒體提供的氣泡圖(bubble map),圖表以氣泡大小呈現各郡勝選者獲得的選票多寡:

保守派和自由派都嘲笑對方太過愚蠢。「你怎會在推特上轉發那張分布圖?難道你看不出來它扭曲了選舉結果嗎?」

這可不是個笑話。雙方在這場論戰中,紛紛以不同圖表為武器攻擊彼此,這源自人類常用各種資訊強化自己的信念:保守派樂於相信在 2016 年選戰中大獲全勝;而自由派人士則強調希拉蕊拿下的普選票比較多,藉此自我安慰。

自由派宣稱第一張分布圖用灰紅兩色代表兩大黨,且以郡為單位,並沒有如實反映各候選人的得票數,此話不假;但他們偏愛的氣泡圖也有毛病。氣泡圖只呈現各郡贏家的票數,忽視輸家的得票數。 即使在保守黨獲勝的地區,也有很多人投給希拉蕊;同樣的,在進步派占上風的地區,也有很多選民把票投給了川普。

要是我們關切的是普選票的流向,菲爾德的分布圖和下頁兩張圖比較精確。我們清楚看到紅氣泡(投給川普)比灰氣泡(投給希拉蕊)多不少,但灰氣泡通常比紅氣泡要大得多。

並列這兩幅圖表,就能清楚解釋為什麼幾個州的少數選票足以左右選舉結果;要是把所有出現紅氣泡的地區加起來,比較所有出現灰氣泡的地區,兩者數字其實相當接近:

然而,保守派和自由派都沒指出真正的重點。若你想要在美國贏得總統選舉,那麼你根本不用在乎支持你的地區面積大小,甚至全國究竟有多少人投票給你也不重要。決定誰贏得總統寶座的是選舉人團(Electoral College)和其中的 538 名選舉人(elector)。要贏得選戰,你至少得獲得 270 名選舉人的支持。

每一州的選舉人人數,等同於此州的國會議員人數:每州都有 2 名參議員,而眾議員的人數隨一州人口而定。不管一州人口多麼少,都有固定的參議員人數(每州 2 名),再加上 1 名眾議院議員,也就是說一州最少有 3 名選舉人。

就小州而言,它們的選舉人人數遠超過其他州按人口數計算的結果:不管一州人口多稀疏,都至少會有 3 名選舉人。

如何決定一州的選舉人支持誰呢?除了內布拉斯加和緬因州以外,即使一州的普選票結果不相上下,某名候選人只以些微之差險勝,但一旦他或她贏了,就能獲得此州所有選舉人的支持。

換句話說,即使你的得票數只比其他對手多一張,你就是選戰贏家,其他多出來的選票都無關緊要。你不用在乎自己的得票數是否過半,只要你拿下的選票比較多,即使只是多一張而已,也已足夠。如果你在一州取得 45% 的普選票,你的兩名對手則分別拿到 40% 和 15%,那麼那一州所有的選舉人票都是你的。

川普獲得 304 名選舉人的支持。希拉蕊雖然拿下較多的全國普選票,比川普多了 300 萬票,而且人口眾多的州(如加州)支持她的人很多,但最後只有 227 名選舉人投給她。有 7 名選舉人跑票,投給根本不在候選名單中的人。

因此,要是有天我當選美國總統(這當然不可能發生,因為我的出生地並非美國),而我為了慶祝勝利,打算印製幾張圖表,裱上框,掛在白宮辦公室牆上,那麼我會印下面的圖。它們呈現真正主宰選舉結果的數據——既不是支持我的郡有多少,也不是我拿到幾張普選票,而是每個候選人奪得的選舉人票數:

(本文出自《圖表會說謊》,商周出版)

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